Cálculo estructural

Factores que influyen en las propiedades mecánicas de la madera

Pasarela con estructura de madera sobre río

A la hora de realizar el cálculo de una estructura de madera uno de los primeros parámetros que debemos conocer es cuánto resiste el material, es decir, cuáles son las propiedades mecánicas de la madera. Si en acero u hormigón es más o menos inmediato obtener los valores directamente de un prontuario de resistencia de materiales, cuando trabajamos con madera es importante controlar los siguientes factores que modifican sus propiedades mecánicas:

  • La propia calidad de la madera
  • El contenido de humedad
  • La duración de la carga

La influencia del primero de estos factores, la calidad de la madera, es la más fácil de entender. En función de la especie, el tamaño y tipo de los nudos, la rectitud de las fibras o la presencia de fendas, una pieza de madera tendrá mejores o peores propiedades mecánicas. Para simplificar el proceso de cálculo, cada país tiene una serie de normativas que analizan esos "defectos" y clasifican la madera en grupos según su calidad visual. A nivel europeo la norma UNE-EN 1912 asigna a cada combinación de especie, país de procedencia y calidad una clase resistente cuyas propiedades mecánicas en valor característico se recogen, para madera aserrada, en la norma UNE-EN 338.

Sin embargo, como veremos a continuación, la influencia de los otros dos factores hace que no sea suficiente con conocer la clase resistente de la madera que vamos a emplear en la estructura.

El contenido de humedad

Importancia del contenido de humedad en las estructuras de madera

El contenido de humedad tiene gran importancia en las propiedades mecánicas del material, de forma que cuanto mayor sea la humedad de la madera menor será su resistencia y su módulo de elasticidad.

Los ensayos que permiten normalizar las propiedades mecánicas de la madera y establecer, por ejemplo, que una pieza de clase resistente C24 tiene una resistencia a flexión de 24 N/mm² y un módulo de elasticidad de 11 kN/mm², se realizan bajo unas condicione higrotérmicas controladas de 20ºC y 65% de humedad ambiental. Esto equivale a un contenido de humedad de la madera del 12% aproximadamente. Sin embargo, las condiciones de la madera en nuestra estructura pueden ser muy diferentes, por lo que debemos asignar a cada pieza alguna de las siguientes clases de servicio que serán consideradas en el cálculo:

  • Clase de servicio 1: se considera una temperatura ambiental media de 20ºC y una humedad relativa del aire que sólo supera el 65% unas pocas semanas al año. Son condiciones similares a las de los ensayos normalizados, con un contenido de humedad de la madera cercano al 12%, como ocurriría en piezas de estructuras interiores cerradas.
  • Clase de servicio 2: se considera una temperatura ambiental media de 20ºC y una humedad relativa del aire que sólo supera el 85% unas pocas semanas al año. El contenido de humedad de la madera sería cercano al 20%, correspondiente a estructuras protegidas de la lluvia pero expuestas al ambiente exterior. Por ejemplo la estructura del porche de una vivienda, estructuras interiores con poca ventilación, como buhardillas, o en ambientes especialmente húmedos, como la cubierta de una piscina.
  • Clase de servicio 3: se consideran condiciones climáticas que hacen que el contenido de humedad de la madera sea superior al de la clase de servicio 2. Aquí se incluyen las estructuras expuestas a la intemperie.

La duración de la carga

Importancia de la duración de la carga en estructuras de madera

A diferencia de lo que ocurre con otros materiales, la resistencia de la madera depende del tiempo de aplicación de la carga, de forma que cuanto mayor sea la duración de la carga menor será la resistencia de la madera. Para hacernos una idea de la gran importancia de este fenómeno basta considerar que la resistencia ante cargas permanentes es del orden de un 60% de la obtenida en un ensayo de rotura de 5 minutos de duración.

Por este motivo en los ensayos de caracterización del material se colocan las muestras en una prensa y se aplica carga de forma progresiva hasta que se produce el colapso del material, pero están normalizados para que la rotura de las piezas se produzca entre los 3 y los 7 minutos. Esto equivale a conocer las propiedades mecánicas de la madera bajo cargas casi instantáneas por lo que, a la hora de obtener el valor de cálculo en piezas que van a estar sometidas a cargas de mayor duración deberemos realizar las correcciones correspondientes.

Consideración de estos factores en el cálculo. El factor Kmod

Puesto que, como se ha visto, el valor característico de las propiedades mecánicas de la madera se obtiene bajo condiciones controladas (20ºC, 65% de humedad ambiental y duración del ensayo de 5 minutos), a la hora de obtener el valor de cálculo de una propiedad utilizaremos un factor corrector que considera la humedad del material y la duración de la carga según la siguiente expresión:

 

 

\fn_cm X_d{=k_{mod}{\frac{{X_k}}{\gamma_M}}}

donde:

  • Xd es el valor de cálculo de la propiedad (por ejemplo, resistencia a compresión paralela a la fibra)
  • Xk es el valor característico de la propiedad según la clase resistente de la madera
  • γM  es el coeficiente parcial de seguridad del material
  • kmod  es el factor de modificación que tiene en cuenta el efecto de la humedad y la duración de la carga

El valor de kmod depende, además de la humedad y la duración de la carga, del tipo de material, ya que los factores anteriores no afectan del mismo modo a una viga de madera aserrada que a un tablero de virutas orientadas (OSB). Para que te hagas una idea de la gran importancia de considerar este factor en el cálculo estructural podemos analizar los valores que toma para madera maciza en la siguiente tabla:

Clase de servicio Clase de duración de la carga
Permanente Larga Media Corta Instantánea
1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10
2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10
3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90

 

Puedes consultar el valor de kmod para otros materiales en la tabla 2.4 del Código Técnico de la Edificación, Documento Básico de Seguridad Estructural Madera.

Como ves hay una gran diferencia de resistencia entre una pieza de una estructura interior bajo cargas de corta duración (por ejemplo, la carga de uso en un forjado de madera de una vivienda) y una pieza al exterior bajo una carga permanente (el peso del pavimento de una pasarela de madera al exterior), donde estamos usando un valor de cálculo con una penalización del 50% respecto al valor característico (sin contar el coeficiente parcial de seguridad).

Si estuviésemos trabajando con madera de clase resistente C24, cuyo valor característico de resistencia a flexión es de 24 N/mm² y el coeficiente parcial de seguridad es 1,3 por ser madera maciza, en el caso del forjado usaríamos un valor de cálculo de 16,62 N/mm² mientras que en la pasarela sólo contaríamos con 9,23 N/mm². ¡Queda claro que no podemos olvidar considerar el efecto de la humedad y la duración de la carga en el cálculo de estructuras de madera!

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