Cálculo estructural

Cubierta de par e hilera: sencillez e inteligencia estructural

Cubierta de par e hilera

Cuando nos enfrentamos al diseño de una cubierta de madera un buen ejercicio es responder a la pregunta: ¿cómo resolvería este problema si estuviese en mitad del bosque y solo tuviese a mano unos cuantos palos? Parece una tontería, pero seguramente este enfoque nos ayude a plantear la solución más sencilla, que suele ser la más adecuada para la mayoría de los proyectos. Por ejemplo, si tienes que diseñar una cubierta a dos aguas para una pequeña vivienda, seguramente en ese bosque imaginario vas a utilizar cinco palos: con cuatro de ellos vas a hacer dos triángulos clavados en el suelo y con el quinto vas a unir los vértices superiores de ambos triángulos para ganar algo de estabilidad. ¡Vaya! Acabas de diseñar una cubierta de par e hilera, aunque tenemos que matizar algunos detalles porque la realidad suele ser un poco más puñetera que la imaginación.

Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: cola de milano

 

Cubierta de par e hilera: componentes de la armadura

La cubierta de par e hilera es una solución muy sencilla e inteligente para resolver una cubierta a dos aguas con luces moderadas. Aunque pueden existir pequeñas variantes, en general este tipo de armadura está compuesta por las siguientes piezas:

  • Pares
  • Hilera
  • Estribos
  • Tirantes

Vamos a ver la función de cada una de ellas y por qué son necesarias para que la estructura trabaje correctamente.

PARES

Los pares son las piezas que conforman cada uno de los faldones de la cubierta. Reciben ese nombre porque los colocamos enfrentados dos a dos, como si de las patas de un compás se tratase. Trabajan como elementos biapoyados en flexocompresión y su escuadría vendrá determinada por el cálculo estructural en función de las cargas del proyecto y la separación entre pares, que suele oscilar entre 600 y 1000 mm.

HILERA

La hilera es una pieza que recorre la línea de cumbrera y cumple dos funciones principales: facilita el apoyo de los pares en su extremo superior y conecta todos los pares a los muros hastiales para proporcionar estabilidad en la dirección longitudinal de la cubierta. Se trata de un componente que no está sometido a esfuerzos de flexión, sino que únicamente recibe compresión perpendicular a la fibra en el apoyo de los pares enfrentados.

ESTRIBOS

En este punto tenemos una estructura muy similar a la que hemos planteado antes con cinco barras. Sin embargo, así como en el bosque apoyábamos los pares directamente en el suelo, en nuestras estructuras solemos recurrir a unas piezas que nos facilitan la conexión. Estas piezas longitudinales son los estribos y se encargan de recibir los esfuerzos horizontales y verticales que se generan en el extremo inferior de los pares. Como los estribos suelen estar apoyados sobre los muros de carga en toda su longitud, bien sea directamente o bien a través de durmientes o tacos de madera, los esfuerzos verticales se transmiten directamente a los muros.

¿Y qué pasa con los esfuerzos horizontales? Siempre decimos que nos interesa que las cubiertas sean como sombreros que se posan sobre los muros. Así evitamos transmitir empujes horizontales que podrían llegar a provocar desplomes entre los mismos. Para conseguir esto recurrimos al último de los componentes de la armadura: los tirantes.

TIRANTE

Los tirantes son piezas horizontales que conectan los estribos de ambos faldones y se oponen al empuje horizontal que generan los pares. Trabajan por lo tanto como piezas biapoyadas sometidas a tracción, aunque su peso propio hace que aparezca también una componente de flexión relativamente importante. En general no se coloca un tirante bajo cada pareja de pares, sino que se distancian tanto como sea posible en función de la capacidad de los estribos para asumir la flexión en el plano horizontal.

De esta forma, hemos sido capaces de generar la armadura que ves en la siguiente imagen y que te sonará del artículo que escribimos sobre la cubierta de par y nudillo. Si no lo has leído te recomiendo que le eches un vistazo porque muchos de los conceptos estructurales son de aplicación a la mayor parte de las cubiertas de madera.

 

Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: cajeado

 

Aquí puedes ver el encaje de la armadura en un proyecto real. Se trata de la restauración de un convento en la sierra de Madrid en el cual hemos colaborado con el estudio de arquitectura Enjarje realizando el cálculo de la estructura de las cubiertas y forjados intermedios.

Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: cola de milano

 

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LAS BARRAS

Ahora que tienes en mente cuáles son las piezas necesarias para diseñar una cubierta de par e hilera vamos a ver cuál es su comportamiento estructural para que termines de comprender cómo funciona esta armadura. Vamos primero con un resumen y, a continuación, te lo enseñamos de forma gráfica:

  • Pares: piezas biapoyadas con compresión y flexión en el plano vertical.
  • Tirante: piezas biapoyadas con tracción y flexión en el plano vertical debida a su propio peso.
  • Estribos: piezas con flexión en el plano horizontal. Serán piezas con dos, tres, cuatro o más apoyos en función de su longitud y la separación que se establezca entre tirantes.

 

Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: tirafondos cruzados

Flexión de pares y tirantes

Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: tirafondos cruzados

Compresión de pares y tracción de tirante

Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: tirafondos cruzados

Flexión de los estribos

Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: tirafondos cruzados

Deformación de los estribos

Como ves, los tirantes generan puntos de apoyo fijos para el desplazamiento lateral de los estribos, por lo que puedes interpretar los estribos como si fuesen las vigas de un forjado. Por lo tanto, es muy interesante que la longitud de estas piezas sea suficiente para que se puedan conectar al menos a tres tirantes. De esta forma estaríamos hablando de una viga triapoyada que, como veíamos en esta entrada, tendrá un comportamiento frente a las deformaciones mucho mejor que si fuese biapoyada.

 

LA CLAVE DEL ÉXITO: EL DISEÑO DE LAS UNIONES

Has visto que, estructuralmente, la cubierta de par e hilera no puede ser más simple. Para cada proyecto, en función de las cargas permanentes de los materiales de revestimiento, las cargas variables del viento y la nieve, la separación entre los muros de apoyo y pendiente de los faldones obtendremos una geometría y un estado de cargas que nos permitirán dimensionar las escuadrías de las barras de forma relativamente sencilla.

Sin embargo, en este tipo de armaduras la clave suele estar en el diseño de las uniones. Tenemos que ser capaces de transmitir los esfuerzos en los extremos de las barras generalmente a través de uniones carpinteras. Es habitual que este apasionante trabajo de detallado de uniones nos obligue a aumentar la sección de alguna de las piezas para generar una mayor superficie de contacto entre elementos que permitirá una correcta transmisión de esfuerzos y el éxito de la estructura.

A modo de resumen y sin entrar en detalle en el proceso de cálculo, vamos a analizar los esfuerzos generados y cómo se transmiten de unas piezas a otras en las zonas de unión.

En primer lugar, hemos dicho que los pares están sometidos a compresión y a flexión, por lo tanto, en su extremo inferior habrá esfuerzos axiles (Nx) y cortantes (Vz), que podemos descomponer en el apoyo sobre el estribo en dos fuerzas, una horizontal (FH) y otra vertical (FV).

Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: "T" oculta

 

La componente vertical nos generará un esfuerzo de compresión perpendicular a la fibra en el estribo con una distribución de tensiones que podemos simplificar a triangular, de magnitud máxima en el vértice de la unión. Por otro lado, la componente horizontal generará a su vez otro esfuerzo de compresión perpendicular a la fibra en el estribo con similar distribución de tensiones. Será necesario diseñar la unión para que las superficies de contacto entre el par y el estribo sean suficientes para no superar la tensión máxima de cálculo, lo cual nos puede obligar a aumentar el ancho de los pares.

 

Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: cola de milano metálica
Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: cola de milano metálica

 

En los apoyos de los estribos sobre los tirantes la componente vertical genera también un esfuerzo de compresión perpendicular a la fibra. Sin embargo, en esta unión la superficie de contacto entre ambas piezas suele ser grande y, por lo tanto, las tensiones son reducidas y no es habitual que obliguen al sobredimensionado de ninguna de las piezas.

 

Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: cola de milano metálica

 

Por el contrario, en este mismo punto la componente horizontal es mayor, puesto que no corresponde a la reacción de un único par sino que, dependiendo de la separación entre los tirantes, se concentran los esfuerzos de una superficie de cubierta relativamente importante. Por ejemplo, si en la cubierta hay un tirante cada tres pares, el esfuerzo horizontal FH’ será de 3*FH. Esta acumulación de esfuerzos unida a que la superficie de contacto entre ambas piezas suele ser reducida sí puede requerir aumentar la profundidad del cajeado de la unión o aumentar el ancho del tirante para que la tensión de compresión perpendicular a la fibra en el estribo se reduzca.

 

Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: cola de milano metálica

 

Por último, además de esta compresión en el estribo, la componente horizontal FH’ genera un esfuerzo rasante en el cogote del tirante. Esta distribución de esfuerzos es parabólica y de valor máximo en el punto de contacto entre las piezas. La consecuencia práctica es que debemos respetar una longitud mínima en el cogote y que, igual que en el caso anterior, puede ser necesario aumentar el ancho del tirante para reducir la tensión del esfuerzo rasante.

 

Uniones entre vigas de madera al mismo nivel: cola de milano metálica

 

Como ves, la cubierta de par e hilera es una solución muy eficiente para cubiertas a dos aguas de luces moderadas. Con un diseño adecuado y prestando atención a los detalles de las uniones podemos resolver la estructura de forma que el material empleado sea muy reducido y su puesta en obra rápida y sencilla.

¡Ah! Estamos preparando un vídeo donde te explicamos cómo hemos resuelto la cubierta del proyecto de rehabilitación de un antiguo convento con una cubierta de par e hilera. Así que, si te ha parecido interesante el artículo, síguenos en nuestro perfil de LinkedIn y de Instagram para verlo cuando lo publiquemos.

 


 

Imagen de cabecera de Razvan Mirel en Unsplash

 

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