Cálculo estructural

Entendiendo la cubierta de par y nudillo

Cubierta de par y nudillo iglesia Nossa Senhora de Guimaraes en Portugal

La cubierta de par y nudillo

Cubierta de parecillos, cubierta de par e hilera, cubierta de par y nudillo... Existe cierta confusión entre los distintos tipos de cubiertas tradicionales de madera, los elementos que las componen y su funcionamiento estructural. En las siguientes entradas vamos a intentar aclarar una serie de conceptos al respecto, empezando por uno que suele interpretarse erróneamente: para qué sirve esa especie de "pequeño tirante" en la cubierta de par y nudillo.

A menudo nos encontramos con el mismo problema cuando tenemos que resolver una cubierta a dos aguas. La conversación con el cliente suele desarrollarse de la siguiente manera:

ESCUADRÍA - "Tenemos que añadir unos tirantes en el apoyo de los pares para no transmitir empujes horizontales a los muros."

CLIENTE - "Uff... Es que por la altura libre/concepto arquitectónico/posición de esa Velux no querría esos tirantes tan bajos. ¿Por qué no hacemos una cubierta de par y nudillo y así evitamos los tirantes?"

Pues porque, a pesar de lo que muchas veces se piensa, ese nudillo no funciona como un tirante, así que vamos a analizar  el comportamiento estructural de este tipo de cubiertas para ver cómo trabaja cada elemento.

En realidad, la cubierta de par y nudillo es una evolución de la cubierta de par e hilera con la diferencia de que se incorpora un nuevo elemento, el nudillo, con el único objetivo de reducir el vano de los pares. De esta forma los momentos flectores y las deformaciones en los pares se reducen considerablemente, por lo que se pueden emplear escuadrías más pequeñas o salvar mayores luces entre los muros de apoyo.

Comportamiento estructural

En las siguientes imágenes puedes ver un ejemplo de cubierta de par e hilera y de cubierta de par y nudillo, con su correspondiente diagrama de momentos flectores y reacciones en los apoyos cuando actúan únicamente cargas gravitacionales sobre los pares. En ambos casos las condiciones de contorno son idénticas: misma clase resistente de madera, mismas secciones en los pares, misma luz de cálculo, misma pendiente y mismas cargas aplicadas. En lugar de un tirante inferior se ha preparado el modelo de cálculo con apoyos articulados fijos en el extremo de los pares para obtener el valor de los empujes horizontales.

Cubierta de par e hilera

Cubierta de par e hilera
Cubierta de par e hilera

Cubierta de par y nudillo

Cubierta de par y nudillo
Cubierta de par y nudillo

Si analizamos los diagramas de momentos flectores de ambos tipos de cubierta inmediatamente comprendemos por qué algún carpintero hace muchos años se dio cuenta de que el nudillo era una muy buena idea. Vemos que con una pequeña pieza de madera los momentos y las deformaciones se reducen enormemente. Esto se traduce en que ese carpintero podía usar pares bastante más pequeños, le era más fácil encontrar piezas de madera de calidad de esa escuadría y le costaba mucho menos esfuerzo izarlas hasta lo alto de los muros de la iglesia cuya cubierta le habían encargado.

Sin embargo, si nos fijamos en las reacciones horizontales en los apoyos vemos que el nudillo no sólo no las reduce sino que son incluso ligeramente superiores a las que aparecen en la cubierta de par e hilera. Por eso cuando se plantea el nudillo como sustituto de un tirante inferior se está cometiendo un importante error conceptual, ya que sí se generan reacciones horizontales que deben ser tenidas en cuenta en el cálculo de las estructuras portantes. Si el apoyo se realiza sobre estructuras suficientemente rígidas como muros de hormigón o de mampostería puede que estos esfuerzos horizontales sean "asumibles". Sin embargo en edificios con muros de entramado ligero esas reacciones se suelen traducir en deformaciones o desplomes excesivos de los muros de fachada.

Por supuesto la solución pasa por recurrir a un tirante inferior que trabajará a tracción, de forma que las cargas gravitacionales únicamente generen reacciones verticales en los muros. El nudillo trabajará a compresión reduciendo la flexión de los pares y optimizando el funcionamiento de la cubierta. Otra opción puede ser el uso de cerchas españolas, cuyo comportamiento estructural analizábamos en esta entrada. La idea es que la cubierta sea siempre una especie de "sombrero" que se posa sobre los muros, no unas "tijeras" que los empuja hacia fuera.

Un ejemplo de cubierta de par y nudillo

Evidentemente el comportamiento de este tipo de cubiertas era de sobra conocido por los carpinteros de armar tradicionales. Como ejemplo te mostramos esta imagen de la cubierta de la Iglesia de Nossa Senhora da Oliveira, en Guimaraes, Portugal (tienes otra vista en la imagen inicial de esta misma entrada). Como ves todos los pares cuentan con su nudillo para reducir la flexión y, cada 3 metros aproximadamente, aparecen unos tirantes dobles que sujetan los estribos sobre los que apoyan los pares, evitando la transmisión de esfuerzos horizontales a los muros de piedra.

Cubierta de par y nudillo

 

Muy cerca de la anterior nos encontramos la Iglesia de San Miguel, también en Guimaraes, con un buen ejemplo de cubierta tradicional donde la menor separación entre muros hace que no sea necesario recurrir al nudillo para reducir los esfuerzos en los pares. No se trata de una cubierta de par e hilera como tal, ya que no aparece un elemento longitudinal continuo en el encuentro entre los pares. Sin embargo su comportamiento estructural es idéntico y podemos ver cómo se recurre al tirante como punto de apoyo intermedio de los estribos para evitar el empuje hacia el exterior de los muros.

Cubierta de par e hilera

3 comentarios en “Entendiendo la cubierta de par y nudillo

  1. Buenos días,

    Muy interesante tu artículo. En el caso de introducir los tirantes para que no se transmitan cargas horizontales a la mampostería, como comentas, ¿cómo realizarías esa unión de tirante con durmiente?. Entiendo que el cálculo de cuántos de esos tirantes colocar es simplemente considerar la carga horizontal por metro lineal y calcularlos a tracción, no?

    1. Hola, Myriam. Gracias por escribir.

      Lo del apoyo depende bastante del detalle de cubierta. Por ejemplo, si son todo cerchas y sobre los pares se colocan correas en sentido longitudinal ya no habría empujes sobre los muros, entonces con apoyar directamente sobre el muro (con un neopreno por ejemplo para cortar el ascenso capilar de humedad) es suficiente. Habrá que poner algún angular para los pequeños empujes y succiones de viento y listo.

      Si las cerchas lo que hacen es sujetar una cumbrera y de la cumbrera parten unos cabios hasta los muros, ahí sí hay empujes. Entonces esos cabios pueden ir a morir a un estribo sobre el muro y la conexión entre el tirante y el estribo se puede hacer con un encaje a media madera, o con angulares metálicos… Ya te digo que habría que ver el caso concreto.

      Lo de cada cuánto colocar tirantes depende del estribo. Digamos que el estribo trabajaría como una viga a flexión hacia el exterior de los muros, cargada con cargas puntuales según la reacción en el extremo inferior de los cabios. Entonces ya en función de si el estribo puede ser continuo entre tres cerchas o hay que interrumpirlo en cada cercha, su sección, etc, saldrá una disposición u otra.

      Espero haberte ayudado. Un saludo.

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