A la hora de resolver la estructura de una cubierta a dos aguas contamos con muchas opciones. En función de la separación entre muros, la posibilidad de incluir apoyos intermedios o la necesidad de respetar un espacio bajocubierta habitable, entre otras variables, nos decidiremos por un sistema u otro. En esta entrada vamos a analizar el comportamiento estructural de la cercha española. Como veremos, se trata de una opción muy eficiente que permite salvar luces relativamente grandes con un volumen de madera muy reducido.
Su geometría consigue que la mayor parte de los elementos trabajen bajo esfuerzos principalmente axiles de tracción y de compresión, frente a los cuales sabemos que la madera posee unas propiedades mecánicas excepcionales. Únicamente los pares trabajan a flexocompresión, pero, como vimos en esta entrada, el apoyo intermedio generado por las tornapuntas mejora enormemente su comportamiento.
Ejemplo de cálculo
Para comprender el comportamiento estructural de una cercha española, vamos a ver un ejemplo de cálculo completo. Se han considerado los siguientes datos de partida:
- Longitud total de la cubierta = 12,5 m
- Luz libre entre muros laterales = 7,5 m
- Separación entre cerchas = 2,5 m
- Pendiente de la cubierta = 25,64º
- Altura de los muros laterales = 3,2 m
- Ubicación = Madrid, a 600 msnm, en zona llana con algunos obstáculos aislados (grado de aspereza III)
- Cerramiento mediante correas de madera, panel sandwich y teja sobre rastrel, con un peso total de 85 kg/m²
Acciones
Los valores de las sobrecargas de uso y las acciones de viento y nieve se han calculado a partir de las condiciones de contorno según el Documento Básico de Seguridad Estructural - Acciones en la Edificación del Código Técnico de la Edificación. Los valores de las acciones aplicadas a una de las cerchas de la zona central de la estructura se recogen en las siguientes imágenes:
En cuanto a la combinación de acciones para obtener su valor de cálculo, se deben tener en cuenta las siguientes observaciones:
- Las sobrecargas de uso uniforme y puntual actúan de forma independiente y no simultánea.
- Las sobrecargas de uso en cubiertas inclinadas no se consideran concomitantes con el resto de acciones variables.
- En aquellos casos en los que el viento genera fuerzas de succión, las cargas permanentes tienen un efecto favorable puesto que se oponen al levantamiento de la cubierta. En estos casos se toma un coeficiente parcial de seguridad para la carga permanente de 0,80.
Resultados
Recogiendo toda la información anterior, se ha generado el modelo de cálculo de la cercha española para analizar su comportamiento estructural. Se ha empleado madera laminada encolada GL24 h de las siguientes secciones:
| ELEMENTO | ESCUADRÍA | MÁXIMO ÍNDICE ELU | MÁXIMO ÍNDICE ELS | MÁXIMO ÍNDICE INCENDIO (30 min) |
| Pares | 140 x 160 | 0,52 | 0,78 | 0,78 |
| Tirante | 140 x 140 | 0,13 | 0,14 | 0,14 |
| Tornapuntas | 140 x 140 | 0,05 | - | 0,06 |
| Pendolón | 140 x 140 | 0,05 | - | 0,04 |
A la vista de los resultados cabe destacar los siguientes aspectos:
- Se generan esfuerzos de compresión de gran magnitud en los pares. Por este motivo, se trata de elementos susceptibles de sufrir un fallo de inestabilidad por pandeo. De hecho, si la estructura debe cumplir algún requerimiento en cuanto a resistencia en situación de incendio, la mayor esbeltez de la sección reducida tras 30 minutos puede hacer que este fallo por pandeo sea el factor limitante que condiciona la escuadría de los pares.
- Puesto que los mayores esfuerzos son de tracción y compresión paralela a la fibra y, como hemos dicho, la madera es muy resistente frente a estas solicitaciones, en muchos casos podríamos recurrir a secciones muy reducidas. Sin embargo, es habitual que, tras calcular las uniones entre los distintos elementos, nos veamos obligados a aumentar la sección para poder cumplir con las distancias mínimas entre los conectores y los bordes de la madera.
- El tirante debe recibir únicamente las cargas transmitidas por el apoyo de los pares en sus extremos, por lo que no debe soportar más flexión que la de su peso propio. Es habitual que encontremos cerchas donde el pendolón y la tornapunta descargan sobre el tirante (como las que ves en la imagen de cabecera de esta entrada). En este caso, que muchas veces se ejecuta por un error conceptual en el diseño, la forma de trabajo de estas cerchas es distinta y la escuadría del tirante debe aumentar para soportar esta carga puntual adicional.
- La función del herraje de cuelgue es, precisamente, reducir la luz libre del tirante. Si se eliminase este elemento generalmente metálico, la flexión debida al peso propio podría hacer que la flecha del tirante no cumpliese los límites de deformación. Como se trataría de un fallo en estados límite de servicio y éstos no se tienen en cuenta en situación de incendio, en este caso no hay ningún problema con emplear un elemento metálico sin protección frente al fuego.
Esfuerzos axiles bajo cargas verticales (G+Qs1)
Momentos flectores (G+Qs1+Qwp)
Deformación del tirante anulando el herraje de cuelgue
En definitiva, el comportamiento estructural de la cercha española es un gran ejemplo de uso inteligente de la madera como material de construcción. Por este motivo ha sido tan empleada en el pasado y es fácil encontrarla en las cubiertas de construcciones antiguas. No obstante, a pesar de su aparente sencillez, es necesario un cálculo detallado y un cuidadoso diseño de las uniones para asegurar el correcto funcionamiento de la estructura.
17 comentarios en «Comportamiento estructural de la cercha española»
non avete fatto il comportamento strutturale per l’azione del vento!!
Hola, Clara.
Creo que no entiendo bien tu comentario. Sí hemos tenido en cuenta la acción del viento tanto en dirección transversal (efectos de presión y de succión) como en dirección longitudinal (efecto de succión).
¡Un saludo!
Es simplemente un excelente artículo sobre Diseño Estructural. Es a lo que me quiero dedicar por mucho tiempo. Lo agradezco!
¿Hay alternativa oculta al herraje de cuelgue usual de pletina vista en forma de U ?
¿Tenéis información gráfica?
Hola Juan:
Gracias por escribirnos y disculpa por la tardanza en contestar; se nos quedó atrasado este comentario y lo hemos visto hoy haciendo tareas de mantenimiento de la web.
No conozco ninguna solución comercial estándar, pero sería viable algún tipo de pletina semi-oculta ranurando la testa del pendolón y el canto superior del tirante. Digo semi-oculta porque siempre habría que dejar esos 3-5 cm entre el pendolón y el tirante y ahí la pletina se vería desde algún ángulo. Se podría fijar a ambos elementos con pasadores ocultos. Eso sí, en una de las partes la pletina debería tener un taladro coliso para permitir que el descenso del pendolón no transmitiese carga al tirante.
Si necesitas que veamos alguna solución para un proyecto en concreto mándanos información por correo y lo estudiamos.
¡Un saludo!
Hola, es posible prescindir del tirante?
Buenas tardes, Jerónimo:
Aunque depende del cálculo específico para una situación concreta, en general no es posible prescindir del tirante.
Si te fijas en el diagrama de esfuerzos axiles, esta pieza se encuentra sometida a importantes esfuerzos de tracción. Si no hubiese tirante aparecerían reacciones horizontales en los apoyos de los pares. En la práctica esto se traduciría en que los muros o pilares sobre los que apoya la cercha tenderían a desplomarse hacia fuera. Por supuesto depende de muchos factores (la geometría de la cercha, las cargas que debe soportar, el tipo de apoyo sobre el cual se sustenta…) pero suele ser necesario contar con los tirantes.
¡Un saludo y gracias por escribir!
Entiendo que los apoyos de la cercha sobre los muros son simples y uno de ellos permite desplazamiento horizontal.
Y también, el pendolón va trabajar a tracción, con lo que si se apoya sobre el tirante, y se asegura la unión para que el nudo se mueva solidariamente, también de alguna manera reduce la luz del tirante igual que si se dispone herraje de cuelgue.
Buenas tardes, Alfonso:
En cuanto a los apoyos son tal como los describes: ambos articulados y uno de ellos con posibilidad de deslizamiento para que sea el tirante el que se tracciona.
En cuanto a la conexión entre el pendolón y el tirante vamos a tener distintos comportamientos en función del estado de cargas y deslizamientos en las uniones que nos van a llevar a un desplazamiento en el nudo inferior del pendolón:
¡Un saludo!
Hola, me gustaria saber que tipo de cercha de madera seria la idonea para una pendiente de 17º, se trata de una cubierta de teja arabe, distancia entre cerchas 4 mts i luz a cubrir 14 mts
gracias.
Buenos días:
Necesitaríamos conocer algún dato más del proyecto: geometría, ubicación, puntos de apoyo de las cerchas… Si quieres envíanos la documentación que tengas disponible a info@escuadria.com para que valoremos el cálculo estructural.
¡Un saludo!
Hola Pablo Martínez ,tengo algunas dudas acerca el trabajo que realiza el pendolón y los tornapunta .
Y también si en lugar de un tirante de madera puedo utilizar un cable metálico tipo mas industrial ,pues tengo entendido que el tirante trabaja a tracción y el cable metálico funciona muy bien ya tensado correctamente. Se que todo situación es distinta ,pero es mecánicamente correcto ?
Hola, Julio:
Gracias por escribir.
Las tornapuntas se encargan de generar un apoyo intermedio para reducir la luz de los pares. Como explicamos en este otro artículo, al pasar a ser elementos triapoyados reducimos enormemente sus deformaciones. Siempre podríamos dimensionar los pares sin esos puntos adicionales, pero en cerchas grandes habría que aumentar bastante su canto.
El pendolón sirve para generar el apoyo inferior de las tornapuntas y para fijar el herraje de cuelgue del tirante. Este herraje sirve para que el tirante cuente también con un apoyo intermedio, por lo que también se comporta como una pieza triapoyada y así la deformación debida a su peso propio es menor.
En cuanto a la sustitución del tirante de madera por un cable metálico en muchas situaciones es una opción válida. Únicamente hay que controlar las combinaciones de cargas que generan una inversión de esfuerzos en la cubierta (0,8·Permanentes + 1,5·Viento de succión). Esas combinaciones generarán reacciones horizontales en los apoyos hacia el centro de la cubierta que, puesto que un cable metálico no absorbe esfuerzos de compresión, deberán ser resistidas por los propios muros. Según la magnitud de esas reacciones y la naturaleza de los muros será posible usar esa solución o no.
Espero haberte ayudado. ¡Un saludo!
Hola, gran artículo.
Mi casa antigua del pueblo está compuesta de varias cerchas (construir son marcas del carpintero en 1936) que salvan unas luces muy similares a las que habéis utilizado para realizar el cálculo de la mostrada.
El caso es que dos de ellas sin saber muy bien porque han empezado a mostrar signos de fallo.
En la primera de ellas los pares se han separado como 2 o 3 cm en las ensambladuras con pendolón , el cual en apariencia no parece que se ha descolgado.
En la segunda de ellas el pendolon ha empezado descolgarse varios centímetros.
En ambas cerchas los ensambles de pares y tirantes (son las vigas del forjado del desvan) parecen estar de forma correcta.
Sé que es muy difícil decir sin verlo que puede ser lo que está fallando pero ¿a vuestro juicio qué es lo más probable que pueda estar fallando en armadura para que se esté produciendo esto?
Muchas gracias y un saludo
Buenos días, Sergio:
Efectivamente sin ver imágenes es complicado saber qué puede estar pasando. Lo más habitual suele ser que se esté produciendo un asiento en el apoyo de los pares sobre el tirante, pero dices que parece que esa unión no presenta problemas, así que no sé decirte.
Si en algún momento puedes hacer algunas fotos escríbenos por correo y las intentamos analizar.
Un saludo.
Buenos dias, buen trabajo y gracias por compartir.
Se pueden utilizar las cerchas españolas en construcciones de entramado ligero?
Muchas gracias
Buenas tardes, David:
Sí, en principio se pueden utilizar sin problema, aunque en general la cercha española es capaz de asumir bastante carga por lo que se suelen colocar con cierta separación entre ellas. Esto hace que la reacción en los apoyos de las cerchas sea relativamente importante y habrá que verificar si esa concentración de esfuerzos es excesiva para el entramado. Seguramente sea necesario colocar dos o tres montantes en paralelo en la zona de apoyo para cumplir la compresión paralela con posible pandeo en los montantes y la compresión perpendicular en el durmiente.
Un saludo.