Cálculo estructural

Cálculo de estructuras de entramado ligero de madera: diafragma de muro

Estructura de entramado ligero de madera

Dentro de los posibles sistemas constructivos en madera el entramado ligero es uno de los más empleados, principalmente en construcciones residenciales de hasta tres alturas. El creciente interés de los estudios de arquitectura en este tipo de construcción hace que sea importante conocer las claves del cálculo de estructuras de entramado ligero de madera.

Sus principales ventajas son la sencillez de sus componentes que permite trabajar con herramientas manuales, el bajo peso de la estructura que se traduce en una menor cimentación, y la posibilidad de montar los paneles en taller para reducir el tiempo de ejecución en obra. Por otro lado, la posibilidad de aprovechar el espacio interior de los paneles para introducir aislamiento térmico y conseguir envolventes de máxima eficiencia energética hace del entramado ligero una muy buena opción en el campo de las construcciones de consumo energético casi nulo.

Componentes del sistema

En este sistema constructivo los muros estructurales están formados por los siguientes elementos:

  • Barras de madera: generalmente madera aserrada o madera empalmada estructural de coníferas.
  • Tableros derivados de la madera: habitualmente se emplea tablero de virutas orientadas (OSB), tablero contrachapado o superPan, un tablero compuesto por caras de fibra de madera y partículas de madera en su interior.
  • Conectores metálicos: se emplean clavos, tirafondos o grapas para unir los dos elementos anteriores.
Muros de entramado ligero de madera

Diafragmas de muro: principios estructurales

En el cálculo de estructuras de entramado ligero de madera los muros son los encargados de aportar la estabilidad lateral al conjunto. Cuando aparecen fuerzas horizontales producidas por el viento o por un sismo los tableros trabajan como elementos arriostrantes que impiden el descuadre del entramado. Los esfuerzos entre las piezas de madera y el tablero se transmiten a través de los conectores metálicos que trabajan a cortante. Además de intentar descuadrar el entramado, las fuerzas horizontales tratarán de desplazarlo (produciendo esfuerzos rasantes entre el durmiente inferior y la cimentación) y volcarlo (produciendo esfuerzos de tracción y de compresión en los extremos del entramado).

Efecto del viento sobre los muros de entramado ligero. Condiciones de contorno
Efecto del viento sobre los muros de entramado ligero. Condiciones de contorno
Descuadre
Efecto del viento sobre los muros de entramado ligero. Intento de desplazamiento
Desplazamiento
Efecto del viento sobre los muros de entramado ligero. Intento de vuelco
Vuelco

Si la magnitud de las acciones horizontales sobre nuestra estructura es elevada, o si contamos con pocos muros que actúen como diafragma, deberemos aumentar la resistencia al descuadre de los mismos. Para ello contamos con las siguientes variables:

  • Clase resistente de la madera del entramado
  • Tipo de tablero estructural y espesor del mismo
  • Uso de un único tablero o uso de tablero estructural por ambas caras del entramado
  • Tipo de conector metálico entre el tablero y las piezas de madera
  • Diámetro de los conectores
  • Separación entre los conectores en el perímetro del tablero

En la mayoría de los casos jugaremos con la separación entre conectores para verificar que éstos resisten el esfuerzo cortante al que están sometidos. Si, a pesar de reducir mucho esta separación, no conseguimos suficiente resistencia suele ser de ayuda el empleo de tablero estructural por ambas caras del entramado, lo cual puede llegar a duplicar la resistencia del mismo.

El módulo de deslizamiento instantáneo Kser

Si la conexión entre el tablero y las piezas de entramado fuese perfectamente rígida el descuadre del muro sería muy pequeño. Sin embargo, los esfuerzos cortantes que se generan en cada clavo, tornillo o grapa producen un pequeño deslizamiento al aplastarse la madera contra el elemento metálico que hay que tener en cuenta en el cálculo del descuadre total del muro. Este deslizamiento en cada medio de unión se puede estimar mediante el módulo de deslizamiento instantáneo, Kser, cuyo valor en N/mm depende del tipo de fijación y su diámetro y la densidad de la madera o tablero. Puedes consultar las distintas fórmulas en la tabla 7.2 del Documento Básico de Seguridad Estructural en Madera del Código Técnico de la Edificación.

Ejemplo de cálculo de estructura de entramado ligero

A continuación vamos a ver de forma gráfica el comportamiento estructural de un muro de entramado ligero mediante el siguiente ejemplo:

  • Muro de 2,5 m de ancho y 3,75 m de alto
  • Madera de clase resistente C18 y 75x150 mm de escuadría
  • Tablero OSB-3 de 1,25 m de ancho, 2,5 m de largo y 15 mm de espesor por una cara del entramado
  • Clavos Ø4 mm cada 150 mm en el perímetro del tablero y 300 mm en el montante central
  • Carga permanente vertical sobre el testero de 2 kN/m
  • Carga de viento horizontal de 20 kN

Cálculo del Kser

Al emplear clavos como elementos de fijación, calculamos el módulo de deslizamiento según:

K_{ser}=\frac{\rho_{m}^{1,5}\cdot d^{0,8}}{30}

Como la madera y el tablero tienen densidades distintas, ρm toma el siguiente valor:

\rho _{m}=\sqrt{\rho _{m,1}\cdot \rho _{m,2}}=515,75 \frac{kg}{m^{3}}

Por lo tanto:

K_{ser}=\frac{\rho_{m}^{1,5}\cdot d^{0,8}}{30}=\frac{515,75^{1,5}\cdot 4^{0,8}}{30}=1183,55 \frac{N}{mm}

 

En el modelo de cálculo que hemos preparado, los conectores son pequeñas barras rígidas que conectan el eje de las piezas de madera con el plano central del tablero. En el plano de contacto hemos incluido una articulación que permite el deslizamiento con una constante elástica igual al Kser calculado.

 

Cálculo de muro de entramado ligero de madera

Análisis de resultados

En la siguiente imagen te mostramos el comportamiento del diafragma bajo las condiciones de contorno definidas anteriormente. Como ves, se produce un desplazamiento horizontal de 16,1 mm, una reacción de tracción de 40,25 kN y una compresión de 49,75 kN en el montante del extremo opuesto.

 

Es importante resaltar los siguientes aspectos que se deben tener en cuenta en el cálculo de estructuras de entramado ligero de madera:

  • Las cargas verticales (peso propio del muro y de los forjados o cubiertas que descarguen sobre el mismo) ayudan a reducir el esfuerzo de levantamiento y, por tanto, se deben considerar para no sobredimensionar los angulares de tracción.

  • En este caso las cargas verticales son favorables, por lo que la combinación de acciones para obtener el valor de cálculo del esfuerzo de tracción sobre el hold-down debe ser 0,8·Cargas permanentes + 1,5·Viento

  • El montante del extremo a sotavento está sometido a importantes esfuerzos de compresión, por lo que se debe realizar una comprobación de compresión paralela a la fibra considerando el efecto del pandeo. Es habitual tener que duplicar los montantes en esa zona para repartir los esfuerzos.

  • El axil anterior se transmite al durmiente en forma de compresión perpendicular a la fibra. Sabemos que la madera no tiene una elevada resistencia frente a este tipo de esfuerzos por lo que, nuevamente, es habitual tener que recurrir a varios montantes para aumentar la superficie de reparto de la carga.

  • Para estos esfuerzos de compresión, las cargas permanentes verticales son desfavorables, por lo que el valor de cálculo se debe obtener mediante la combinación 1,35·Cargas permanentes + 1,5·Viento

  • Como vimos en este artículo, en la comprobación de las piezas de madera usaremos un factor kmod=0,9 por tratarse de elementos protegidos de la lluvia y considerarse la acción del viento de corta duración.

 

Ejemplo de cálculo de muro de entramado ligero

En las siguientes imágenes puedes analizar el efecto de reducir la separación entre los conectores o, manteniendo la separación inicial, emplear otro tipo de conectores de mayor diámetro.

  • Clavos Ø4 cada 7,5 cm en el perímetro
  • Kser = 1185,55 N/mm
Efecto del viento sobre los muros de entramado ligero. Condiciones de contorno
  • Tirafondos Ø6 cada 150 mm en el perímetro
  • Kser = 3055,50 N/mm
Ejemplo de cálculo de muro de entramado ligero

Como ves, son muchos los factores que intervienen en el diseño y cálculo de estructuras de entramado ligero de madera. Los diseños arquitectónicos con grandes ventanales y espacios muy diáfanos hacen que, en ocasiones, haya pocos muros trabajando de forma efectiva frente a las acciones horizontales. Por este motivo es muy importante realizar una minuciosa comprobación de la estabilidad lateral del conjunto.

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