Dentro de los posibles sistemas constructivos en madera el entramado ligero es uno de los más empleados, principalmente en construcciones residenciales de hasta tres alturas. El creciente interés de los estudios de arquitectura en este tipo de construcción hace que sea importante conocer las claves del cálculo de estructuras de entramado ligero de madera.
Sus principales ventajas son la sencillez de sus componentes que permite trabajar con herramientas manuales, el bajo peso de la estructura que se traduce en una menor cimentación, y la posibilidad de montar los paneles en taller para reducir el tiempo de ejecución en obra. Por otro lado, la posibilidad de aprovechar el espacio interior de los paneles para introducir aislamiento térmico y conseguir envolventes de máxima eficiencia energética hace del entramado ligero una muy buena opción en el campo de las construcciones de consumo energético casi nulo.
Componentes del sistema
En este sistema constructivo los muros estructurales están formados por los siguientes elementos:
- Barras de madera: generalmente madera aserrada o madera empalmada estructural de coníferas.
- Tableros derivados de la madera: habitualmente se emplea tablero de virutas orientadas (OSB), tablero contrachapado o superPan, un tablero compuesto por caras de fibra de madera y partículas de madera en su interior.
- Conectores metálicos: se emplean clavos, tirafondos o grapas para unir los dos elementos anteriores.
Diafragmas de muro: principios estructurales
En el cálculo de estructuras de entramado ligero de madera los muros son los encargados de aportar la estabilidad lateral al conjunto. Cuando aparecen fuerzas horizontales producidas por el viento o por un sismo los tableros trabajan como elementos arriostrantes que impiden el descuadre del entramado. Los esfuerzos entre las piezas de madera y el tablero se transmiten a través de los conectores metálicos que trabajan a cortante. Además de intentar descuadrar el entramado, las fuerzas horizontales tratarán de desplazarlo (produciendo esfuerzos rasantes entre el durmiente inferior y la cimentación) y volcarlo (produciendo esfuerzos de tracción y de compresión en los extremos del entramado).
Descuadre
Desplazamiento
Vuelco
Si la magnitud de las acciones horizontales sobre nuestra estructura es elevada, o si contamos con pocos muros que actúen como diafragma, deberemos aumentar la resistencia al descuadre de los mismos. Para ello contamos con las siguientes variables:
- Clase resistente de la madera del entramado
- Tipo de tablero estructural y espesor del mismo
- Uso de un único tablero o uso de tablero estructural por ambas caras del entramado
- Tipo de conector metálico entre el tablero y las piezas de madera
- Diámetro de los conectores
- Separación entre los conectores en el perímetro del tablero
En la mayoría de los casos jugaremos con la separación entre conectores para verificar que éstos resisten el esfuerzo cortante al que están sometidos. Si, a pesar de reducir mucho esta separación, no conseguimos suficiente resistencia suele ser de ayuda el empleo de tablero estructural por ambas caras del entramado, lo cual puede llegar a duplicar la resistencia del mismo.
El módulo de deslizamiento instantáneo Kser
Si la conexión entre el tablero y las piezas de entramado fuese perfectamente rígida el descuadre del muro sería muy pequeño. Sin embargo, los esfuerzos cortantes que se generan en cada clavo, tornillo o grapa producen un pequeño deslizamiento al aplastarse la madera contra el elemento metálico que hay que tener en cuenta en el cálculo del descuadre total del muro. Este deslizamiento en cada medio de unión se puede estimar mediante el módulo de deslizamiento instantáneo, Kser, cuyo valor en N/mm depende del tipo de fijación y su diámetro y la densidad de la madera o tablero. Puedes consultar las distintas fórmulas en la tabla 7.2 del Documento Básico de Seguridad Estructural en Madera del Código Técnico de la Edificación.
Ejemplo de cálculo de estructura de entramado ligero
A continuación vamos a ver de forma gráfica el comportamiento estructural de un muro de entramado ligero mediante el siguiente ejemplo:
- Muro de 2,5 m de ancho y 3,75 m de alto
- Madera de clase resistente C18 y 75x150 mm de escuadría
- Tablero OSB-3 de 1,25 m de ancho, 2,5 m de largo y 15 mm de espesor por una cara del entramado
- Clavos Ø4 mm cada 150 mm en el perímetro del tablero y 300 mm en el montante central
- Carga permanente vertical sobre el testero de 2 kN/m
- Carga de viento horizontal de 20 kN
Cálculo del Kser
Al emplear clavos como elementos de fijación, calculamos el módulo de deslizamiento según:
Como la madera y el tablero tienen densidades distintas, ρm toma el siguiente valor:
Por lo tanto:
En el modelo de cálculo que hemos preparado, los conectores son pequeñas barras rígidas que conectan el eje de las piezas de madera con el plano central del tablero. En el plano de contacto hemos incluido una articulación que permite el deslizamiento con una constante elástica igual al Kser calculado.
Análisis de resultados
En la siguiente imagen te mostramos el comportamiento del diafragma bajo las condiciones de contorno definidas anteriormente. Como ves, se produce un desplazamiento horizontal de 16,1 mm, una reacción de tracción de 40,25 kN y una compresión de 49,75 kN en el montante del extremo opuesto.
Es importante resaltar los siguientes aspectos que se deben tener en cuenta en el cálculo de estructuras de entramado ligero de madera:
- Las cargas verticales (peso propio del muro y de los forjados o cubiertas que descarguen sobre el mismo) ayudan a reducir el esfuerzo de levantamiento y, por tanto, se deben considerar para no sobredimensionar los angulares de tracción.
- En este caso las cargas verticales son favorables, por lo que la combinación de acciones para obtener el valor de cálculo del esfuerzo de tracción sobre el hold-down debe ser 0,8·Cargas permanentes + 1,5·Viento
- El montante del extremo a sotavento está sometido a importantes esfuerzos de compresión, por lo que se debe realizar una comprobación de compresión paralela a la fibra considerando el efecto del pandeo. Es habitual tener que duplicar los montantes en esa zona para repartir los esfuerzos.
- El axil anterior se transmite al durmiente en forma de compresión perpendicular a la fibra. Sabemos que la madera no tiene una elevada resistencia frente a este tipo de esfuerzos por lo que, nuevamente, es habitual tener que recurrir a varios montantes para aumentar la superficie de reparto de la carga.
- Para estos esfuerzos de compresión, las cargas permanentes verticales son desfavorables, por lo que el valor de cálculo se debe obtener mediante la combinación 1,35·Cargas permanentes + 1,5·Viento
- Como vimos en este artículo, en la comprobación de las piezas de madera usaremos un factor kmod=0,9 por tratarse de elementos protegidos de la lluvia y considerarse la acción del viento de corta duración.
En las siguientes imágenes puedes analizar el efecto de reducir la separación entre los conectores o, manteniendo la separación inicial, emplear otro tipo de conectores de mayor diámetro.
- Clavos Ø4 cada 7,5 cm en el perímetro
- Kser = 1185,55 N/mm
- Tirafondos Ø6 cada 150 mm en el perímetro
- Kser = 3055,50 N/mm
Como ves, son muchos los factores que intervienen en el diseño y cálculo de estructuras de entramado ligero de madera. Los diseños arquitectónicos con grandes ventanales y espacios muy diáfanos hacen que, en ocasiones, haya pocos muros trabajando de forma efectiva frente a las acciones horizontales. Por este motivo es muy importante realizar una minuciosa comprobación de la estabilidad lateral del conjunto.
4 comentarios en «Cálculo de estructuras de entramado ligero de madera: diafragma de muro»
Buenos días,
Interesante artículo! Me surge una duda por eso. Como modificas el Kser dependiendo de la separación de los clavos, si en la formulación del CTE no interviene esta separación?
Gracias
Buenas tardes, Ariadna:
Gracias por tu comentario. Efectivamente, las fórmulas del kser te dan el módulo de deslizamiento para un único conector. En nuestro modelo de este artículo ese valor lo hemos introducido en cada clavo de forma que si hacemos un modelo con los clavos más juntos se recoge el aumento de rigidez.
Si en lugar de hablar de entramado ligero pensásemos en paneles de madera contralaminada, en la articulación lineal que generamos entre paneles también consideramos este módulo de deslizamiento. En este caso simplemente dividimos el kser del conector entre la separación entre conectores y en la definición de la articulación introducimos ese valor, que tendría unidades de kN/m². Por ejemplo, si el kser del tirafondo es de 3000 kN/m y los ponemos cada 20 cm, en la articulación introduciríamos un deslizamiento de 3000/0,2=15000 kN/m².
¡Un saludo!
Gracias por tú artículo.
Me podría aclarar un poco más el modelo generado:
¿el plano de los pies derechos y las soleras es diferente al plano del tablero, por lo tanto se utilizan elementos rígidos axialmente que representan los conectores, con una longitud igual a la separación entre el eje del entramado y el eje del tablero?
¿El tablero se modela con elementos tipo shell?
Gracias por tú ayuda
Buenas tardes, María del Pilar:
Disculpa por no haber contestado antes. Hemos tenido un pequeño problema de spam en los comentarios del blog y tu mensaje quedó perdido entre un montón de comentarios basura.
El modelo que generamos es prácticamente como lo defines; el tablero es un elemento tipo shell y cada conector lo modelizamos con las siguientes dos barras rígidas:
-Barra 1: Del eje del entramado al plano de contacto entre el tablero y el entramado. Longitud igual a la mitad del canto de los pies derechos.
-Barra 2: Del eje del tablero al plano de contacto entre el tablero y el entramado. Longitud igual a la mitad del espesor del tablero.
En el nudo en el que se encuentran ambas barras es donde definimos la constante elástica con el módulo de deslizamiento del conector.
Espero haber respondido a tu pregunta. ¡Un saludo y gracias por escribir!